AP、mAP的计算
定义
当我们完成目标检测模型的训练之后，需要合适的指标对模型的性能进行度量，常用的指标有AP、mAP两种。要了解AP和mAP，需要首先了解精度和召回率的概念，所谓精度指的是所有分类为正的样本中，真的为正的样本所占得比例；召回率指的是分类为正的样本占所有正样本的比例，即原始的正样本中有多少被模型正确地划分为正，形象的解释可以理解为下图：
图中false表示模型的划分结果为错，positive表示模型将样本划分为正样本，精度和召回率如图下部分所示。
以分类器为例，精度和召回率一般是无法同时满足的，精度高那么召回率便会降低。假设将所有的样本都划分为正样本，此时精度会很低，而召回率为1，即所有的正样本都被正确划分。单纯使用精度或者召回率是很难完整地度量一个模型的性能的，为了解决这一问题，便提出了AP(average precision)的概念。那么何为AP，将AP定义为精度、召回率曲线下的面积，如下图所示，以二分类问题为例。
AP的计算
由精度-召回率（RP）曲线可知，每一个召回率对应一个精度，那么如何得到不同的召回率和精度呢？
1. 统计为TP的预测
首先需要知道如何计算召回率和精度，在目标检测中，对于每一个样本图像，模型会给出多个预测框。我们需要首先统计出所给出的预测框中为TruePositive的预测框。一个预测框被判定为TruePositive需要满足的条件是：
该预测框和与之匹配的ground truth（在所有的ground truth中具有最大的重合度，即IoU）的IoU大于给定的重合度阈值。
对于模型给出的所有预测框，按照该条件找出其中所有为TruePositive的预测框。
2. 得到精度-召回率曲线
经过第一步的计算，所有的预测框都被打上了是否为TruePositive的标签，为了得到精度-召回率曲线，我们必须得到多个不同的召回率和精度。在VOC的计算方式中，是依据预测框所对应的置信度值进行计算。首先，针对某一个特定的类别，挑选出属于该类的预测框；然后在挑选得到的预测框中，给定一个置信度阈值，大于该阈值的被标记为TruePositive的预测框将被最终记作TruePositive，剩余的预测框将被标记为FalsePositive。设定不同的置信度阈值就会得到不同个数的TruePositive预测框，使用这些TruePositive预测框依据下述公式便可以分别计算得到该类别精度和召回率，每一个置信度对应一对精度、召回率值。
在实际编程实现时，可以首先按照置信度对预测框进行降序排列，然后从高到低依次对TruePositive的数目进行累加，这样相当于设定了0-1的置信度阈值，进而可以计算得到一系列的精度、召回率值。
3. 对精度-召回率曲线下的面积进行积分得到AP
经过第二步的计算，对于不同的类别，我们已经得到了相对应的精度-召回率曲线，接下来就是计算曲线下的面积，这里，我们采用积分的方式计算面积。在计算机中是无法精确计算得到曲线的积分值的，只能使用数值积分的方式。
采用近似AP的方式计算，公式如下：
其中：
以二分类问题得到的曲线为例，取相邻两点之间较大的精度为积分点。
4. 计算得到mAP
经过第三步的计算，我们可以针对所有类别，分别得到各自的AP，接着，只需要对对所有类别的AP进行求和，除以类别数目便可得到mAP。